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所谓“谱”,系指按一定规律列出的图表或绘制的图象。
例如: 按照日期将主食和副食列出来即称为“食谱”按节拍将音符组合起来即成为“乐谱”按照辈份将家族成员排列起来即是“家谱”。
按照角色把演员险型图案排列起来即是“脸谱”等筝,不一而足。
依此类推,所谓“频谱”就是指的按频率排列起来的各种成分。
众所周知,任意周期函数都可以展开成三角级数通需则称之为相位频谱,若拿掉中。
则称为幅度频谱,在表2一1中,若拿掉cs, 也可以简称为频谱。
人们可能会提出,对于任意的周期信号,不用正弦波,而用其他形式的函数去展开 是否也可以呢? 这类问题无疑是成立的,但是入们还是选择了正弦函数作为基本函数而 没有选择它他的函数,其原因可能是:
1.正弦函数是理想的正交函数族。不同频率的正弦函数褶积为零,这意味着不同 频率的信号之间没有能量交换t.三角函数便于退算。
2.最重要的,实际上正弦波选频器是容易实现的,因为高Q值的谱振回路,其振荡性都是正弦的。
一个信号(t)的波形很容易在示波器上得到,入们对此已经很熟悉了,但是对于图 2,14所示的频谱图象,入们就不习惯了。
这两种藏然不同的图象之间,究竟有什么联系呢, 围2,15绘出的是一个方波的三维坐标图象:
当当我们沿着轴去看这些成分在1一t平面上的投影时,可以得到图2.16a所示的波形。
然而,如果我们沿着图2.15的t轴观察图象在一e平面的投影,就可得到图2.17a. 考虑到图中每根纵线都代表了每根正弦分量的幅度(榄) ,可将坐标轴C改为E, 并略去一半,即可得到图2.17b,这就是频谱。
由此可见,图2,16b所示的波形和图2,17b所示的图象显然看起来完全不同,然而却 都是从同一个图象衔变而来的它反应了同一信号的不同参数,从几何上说,不过是观察 信号的“角度”不同而已,现在,我们可以将图2.16b称为“时域”,而将图2.17b称为频域”。
“频域”是抽象的,但是实际上,入们对时间“时域”似乎具体的,有些入觉得, 的计量总是离不开信号的频率(或周期)。
例如,入们将地球绕太阳公转一周弥为一 “年”,将地球自转一周称为“日”等。
现代,入们应用的各种计时装置,例如空压机 钟,石英钟或者原子钟,都是与信号频串联系在一起的。
现在国际上已经明确将“秒” 规定为铯133原子基态的两个超精细能级跃迁电磁波周期的9192631770倍。
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